BZOJ 1614 [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线 && JCYZOJ 30

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过 K对,那么FJ的总支出为0。 请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K

* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成, 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

Source

二分答案,然后跑SPFA

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAXN 1111
#define INF 1011111111
using namespace std;
struct EDGE
{
    int v, w;
    EDGE(){}
    EDGE(int _v, int _w) {v = _v; w = _w;}
};
vector<EDGE>g[MAXN];
int vis[MAXN];
int dis[MAXN];
int q[MAXN * 4];
int n, k, m;
int spfa(int lim)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
    dis[1] = 0;
    int h = 0, t = 0;
    q[t++] = 1;
    while(h < t)
    {
        int u = q[h++];
        vis[u] = 0;
        int size = g[u].size();
        for(int i = 0; i < size; i++)
        {
            int v = g[u][i].v;
            int w = g[u][i].w;
            int ad = 0;
            if(w > lim) ad = 1;
            if(dis[u] + ad < dis[v])
            {
                dis[v] = dis[u] + ad;
                if(!vis[v])
                {
                    q[t++] = v;
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n] <= k) return 1;
    else return 0;
}
void solve()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    int x, y, z;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        g[x].push_back(EDGE(y, z));
        g[y].push_back(EDGE(x, z));
    }
    int low = 0, high = INF, ans = INF;
    while(low <= high)
    {
        int mid = (low + high) >> 1;
        if(spfa(mid)) ans = min(ans, mid), high = mid - 1;
        else low = mid + 1;
    }
    if(ans == INF) ans = -1;
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    solve();
    return 0;
}

 

此条目发表在BZOJ, JCYZOJ, SPFA, USACO, 二分, 其他, 最短路分类目录。将固定链接加入收藏夹。