JCYZOJ54 NOIP2011聪明的质检员

题目描述 Description
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石,从1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是:见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

样例输入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围
对于 10%的数据,有1≤n,m≤10;
对于 30%的数据,有1≤n,m≤500;
对于 50%的数据,有1≤n,m≤5,000;
对于 70%的数据,有1≤n,m≤10,000;
对于 100%的数据,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤106,0 < S≤1012,1≤Li≤Ri≤n。

题解

显然可以二分答案,然后每次用前缀和去统计各个区间的Y

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define inf (1LL<<60)
using namespace std;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,mx;
ll S,ans=inf;
int l[200005],r[200005];
int w[200005],v[200005];
ll sum[200005],cnt[200005];
ll cal(int W)
{
	ll tmp=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1];
		cnt[i]=cnt[i-1];	
		if(w[i]>=W)
		{
			sum[i]+=v[i];
			cnt[i]++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		tmp+=(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);
	}
	return tmp;
}
int main()
{
	n=read();m=read();S=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		w[i]=read(),v[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		mx=max(mx,w[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		l[i]=read(),r[i]=read();
	int l=0,r=mx+1;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		ll t=cal(mid);
		ans=min(ans,abs(t-S));
		if(t<S)r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

 

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