1626: [Usaco2007 Dec]Building Roads 修建道路

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中’.’表示平坦的草地,’*’表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,M,T* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是’.’和’*’中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,以及C2

Output

* 第1行: 输出S,含义如题中所述

Sample Input4 5 6
…*.
…*.
…..
…..
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。

HINT

Source

Silver

裸最小生成树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,tot,cnt;
int x[1005],y[1005],fa[1005];
double ans;
struct edge{int x,y;double v;}e[1000005];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline ll sqr(int x){return (ll)x*x;}
inline double dis(int a,int b)
{return sqrt(sqr(x[a]-x[b])+sqr(y[a]-y[b]));}
inline bool cmp(edge a,edge b)
{return a.v<b.v;}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    x[i]=read(),y[i]=read(),fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int p=find(read()),q=find(read());
		fa[p]=q;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	e[++cnt].x=i;e[cnt].y=j;
		    e[cnt].v=dis(i,j);
	    }
	sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);
		if(p!=q)
		{
			fa[p]=q;
			ans+=e[i].v;
			tot++;if(tot==n-1)break;
		}
	}
	printf("%.2lf",ans);
	return 0;
}

 

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