CODEVS 1017 乘积最大

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老,数据实际也比较小,用long long 即可通过

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string> 
using namespace std;

string s;
long long f[50][10],c[50][50];

int main()
{
 std::ios::sync_with_stdio(false);
 short n,k;
 cin>>n>>k;
 cin>>s;
 
 for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=i;j<=n;j++)
      c[i][j]=c[i][j-1]*10+s[j-1]-'0';
      
 for(int i=1;i<=n;i++)
  f[i][0]=c[1][i];
  
 for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=k;j++)
   for(int l=j;l<=i-1;l++)
    if(f[i][j]<f[l][j-1]*c[l+1][i])
     f[i][j]=f[l][j-1]*c[l+1][i];
 cout<<f[n][k]<<endl;
 return 0;
}

 

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